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创新思维智力开发题:数学娱乐思维题

 1.巧取球  

   盘子里有25个弹球,甲、乙两人轮流拿,一次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败之地呢?

2.猴子爬绳

   这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:

 一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?

 "真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"

 一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。

  (为了使问题的提法更加准确,可以假定绳索与滑轮本身没有重量,也没有摩擦力。——马丁·加德纳)

3.猜年龄

  "你在忙乎什么吧,比尔,"教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡, 站起来要走."准备带三个女孩乘车游览!"比尔答道。

  教授笑了:"原来如此!敢问三位佳丽芳龄几许?"比尔思考片刻说:"把她们年龄乘在一起得到2450,可她们年龄和恰是您年龄的两倍"。

  教授摇了摇头说:"非常灵巧,但对她们的年龄仍然有疑问。"比尔还在那里,他补充道:"是的,我忘了提起,我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。"而这使得一切都变得清楚了!

  当然,教授是知道他朋友的年龄的,请问,你能算出他们的年龄吗?

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