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创新思维智力开发题:关于近似数与有效数字

1.准确数与近似数

    在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,它们精确地描述了所研究的量而没有误差,这样的数叫做准确数。
  
    例如,某班学生有46人,这里46就是准确数。

    又如:某商店某月的营业额是220万元,这里的220万也是准确数。

    由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,甚至在更多的情况下不可能得到精确的数,用以描述所研究的量,这样的数就叫做近似数。

    例如,某人的体重约为62公斤,这里的62就是近似数。

    近似数产生有如下原因:

    1)在度量和计算中,有时只需要一个近似数。例如,在实际计算圆的长和面积时,一般取π值为3.14,这里的3.14就是近似数。

    2)在度量时,受度量工具和度量技术的限制,一般只能得到近似数。例如,我们用两把刻度不同的尺子去量同一条线段AB的长,所得的结果会不完全相同。比如,一把尺子的最小刻度是厘米,另一把尺子的最小刻度是毫米,则测得的线段AB的长会不完全相同。由于根本不存在绝对精确的量具,所以一般量具量得的数据都是近似数。

    3)在计算中,有时只能得到一个近似数,如 10÷3得近似商3.33,求出的圆的周长和面积等。

    2.近似数的取法

    1)四舍五入法:指定舍去一个数的某一数位后边的数时,如果舍去的数里最左边的一位数字是5,6,7,8,9,就在留下的数里被指定的数位上加1;如果舍去的数里最左边的一位数字是0,1,2,3,4,留下的数不变,舍去整数时,要用零替代舍去的每一个数字。

    例如:用四舍五入法截取462.3845到百分位,得近似数462.38;到十分位,得近似数462.4,到十位,得。

    2)进尾法:指定舍去一个数的某一数位后边的数时,如果所舍去的数里有非零的数字,就在留下的数里被指定的数位的数字上加1,舍去整数时,要用零代替舍去的每一个数字。

    例如,现有苹果32吨,如果东风牌汽车每辆只能同运5吨,问32吨

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