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创新思维智力开发题:运用估算巧解题

  数学小组里,同学们围在一起,小刚和小冬站在中间的一张桌子两旁,李老师手里拿着一张纸站在同学们中间。原来这里正准备进行数学比赛,参赛者是小刚和小冬,李老师当裁判。

    比赛的题目是:看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。

    (1)48×6÷4×7×4÷8

    (2)128×9+72×9

    (3)48×4÷6×7×6÷8×8

    (4)342×9-9×142

    比赛开始了,小刚略作斟酌,就得出了正确的答案:第(2)题和第(4)题的计算结果相同。这使小冬大为吃惊,因为他连一道题还没算完呢!

    李老师表扬了小刚,小冬不服气地说:“小刚没有一题一题地认真计算,他是猜出来的。”小刚则说:“解这类题目,用不着计算出每一题的结果,只要通过比较,估算一下哪两道的计算结果相等就行了。”

    这是怎么回事呢?小冬被弄糊涂了。

    李老师接着小刚的话说:“这就是小刚解题巧妙的地方。”

    同学们也都和小冬一样看着老师,好像答案就写在老师脸上。

    望着同学们期待的目光,特别是小冬那迷惑的神情,李老师继续讲下去。他指着题目说:“你们看,题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以先找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第(1)、(3)两题,都是 48与4、6、7、8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。”

    (1)48×6÷4×7×4÷8

    (3)48×4÷6×7×6÷8×8

    “结果第(1)题只剩下‘÷4’,而第(3)题剩下‘÷6’和‘×8’可见这两道题的计算结果是不相同的。”

    李老师着到这里,小冬已经心领神会了。抢着说:“我懂了,第(2)题和第(4)题都是9的倍数的计算,第(2)题是128个9加上72个9,一共是200个9;第(4)题是342个9减142个9,得200个9。所以这两道题计

算结果是相同的。”

    李老师很高兴,让大家为小冬鼓掌。他还提醒大家:“用估算法解题要细心观察,多练习从能掌握技巧。”

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