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谈数学思维:何为逻辑思维能力?

谈数学思维:何为逻辑思维能力?
在不揣冒昧地提出数学的四个基本思想方法之后,对其中“量化思想方法”、“递归思想方法”和“结构思想方法”暂时还没什么后悔,——但对其中的第二个即“逻辑化思想方法”却颇有些担忧:老师们会不会误以为它只指“演绎推理”呢,它是不是排斥了“合情推理”呢?如果排斥了当今高度受重视的合情推理,那可危险了!

于是首先检查自己对“逻辑化思想方法”的解说。一看,觉得它幸好没说错:“所谓逻辑化思想方法,其主要特征是:第一,追求思维过程符合形式逻辑法则(同一律、矛盾律、排中律、充足理由律,概念、判断、演绎推理各法则,归纳法则、类比法则——合情推理必须遵守的法则等等)……”

但这种说法是否符合逻辑学的规定呢?或者,我们通常所说培养学生的“逻辑思维能力”是否只指“演绎思维能力”呢?

非得看书,找根据。

看书的结果是:逻辑思维方式既包括演绎推理也包括归纳推理和类比推理——而归纳推理和类比推理就是合情推理。


请看具体依据:

一、《普通逻辑学》,杨树森编著,安徽大学出版社2005年2月第3版

(第1页)“逻辑”是现代汉语中一个常用词,20世纪初由大学问家严复从英语“logic”翻译而来,是一个典型的音译外来词,其语源出自希腊文“ λ0γ0s”(逻各斯),有话语、思想、思维、理性、规律、原则、本质等多种意义。

在现代汉语中,“逻辑”也是一个多义词,其主要义项有:

(1)           事物本身发展的规律。……

(2)           思维的规律。……

(3)           理论、道理、根据、思路。……

(4)           某种特殊的观点,常含有贬义。……

(5)           一门科学的名称,即“逻辑学”的简称。

(第78页)本书根据教学的需要,对推理提出一种新的分类方法。

首先,……将推理分为演绎推理和非演绎推理两大类。……对演绎推理,又可以……分为简单判断(非模态)的推理、模态判断的推理、复合判断的推理。……对非演绎推理

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