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数学基础知识的学习方法三、数学公式

三、数学公式
  公式是指用数学符号表示几个量之间关系的式子。公式是数学命题的重要表现形式,或者说每一个数学公式都表达了一个数学命题。所以,数学公式反映数学对象的属性之间的关系,具有普遍性,适合于同类关系的所有问题。如三角形底边为a,高为h,则面积公式为S=ah适合于所有的三角形求面积。
  1.明确公式所反映、表达的对象
  任何一个公式总是反映一类关系,因此首先应该明确对象的类型。如,平方差公式反映的是两个数平方的差等于两数和与两数差之积,两数平方和则不具有上述关系。又如,“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”反映的是三角形的中位线具有的性质,四边形就不具有这种关系。因此在学习公式时,不能似是而非、范畴模糊,一定要弄明确公式所反映的对象是什么,才能正确理解、记忆公式和正确使用公式。
  2.弄清公式结构
  例,二项式展开式为
  (a+b)
 
  对公式右边作如下分析:①共有(n+1)项,全带正号;②每项由三部分的积组成,呈Cab的形式;③a的指数从高到低(n到0);④b的指数从低到高 (0到n);⑤c的下标恒为n,上角的数字从低到高,明白以上五点后,学生即可写出这个公式。开始可能慢了些,但熟练后,即可直接写出二项展开式。
  3.理解公式的推导过程
  数学中公式的出现,都是经过了一定的推导过程,是一类问题普遍特点的概括总结。因此要掌握公式,就要学会其推导过程。例如,解一元二次方程的求根公式
  
  该公式是用配方法推导出来的,弄明白这一公式的推导过程,也就明确和理解了公式的范围和发现、发展过程,这样才能掌握公式。
  4.记住公式的特征
  一个公式,反映一定对象的有关量的相互关系,表现为一个形式,学习中应对于表现出的形式给予充分注意,利用其形式特点进行记忆、辨别。
  某些公式,可以制成一个图或一个表,借此可较为轻松地记住这些公式。
  例如,初学“

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