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数学基础知识的学习方法一、数学概念

一、数学概念
  数学中的概念是推理论证和运算的基础。准确地理解概念是学好数学课的前提。中学数学课本中几乎每一章节都是从建立概念,给出定义开始的;每一个定理的论证,每一个公式的推导都是以相应的概念奠基的;每一个例题或习题的演算也都是在明确的概念指导下进行的。然而,在同学当中,不少人存在着一种忽视概念学习,只对“算题”感兴趣的偏向。于是,那些由于概念不清而不会解题或导致解题错误的例子,就屡见不鲜了。这种不良倾向,严重地妨碍着对数学基础知识和基本技能的熟练掌握,妨碍着分析问题、解决问题能力的培养和提高。
  例如,有这样一道填空题:“3-2 的相反数是___;倒数是___;算术平方根是___;共轭根式是___。”要想正确地填上这四个空白,就必须弄懂“相反数”、“倒数”、“算术平方根”和“共轭根式”这四个概念,否则将一筹莫展。能够正确理解上述四个概念的同学,就会回答出3-2的相反数是2-3;倒数是3+2;算术平方根是-1,共轭根式是3+2。
  又如设A=有理数,B=无理数,试写出A∩B
  如果对有理数、无理数这些基本概念不清,就可能把A∩B=?误写成A∩B=A,或A∩B=B。如果对有理数、无理数概念清楚,但对集合的概念和符号表示不清楚,又会出现A∩B=0,A∩B={0}等错误。
  我们知道,“0”是数,不是集合,它只能是某一个集合中的元素,{0}和?都是集合,但?是不含任何元素的集合,而0则是只含有一个元素“0”的集合。它们之间的关系是:0∈{0},0?,?{0}。
  通过上面两个例子,我们看到,正确理解和运用数学概念,是非常重要的。概念是进行正确思维的前提和依据。没有明确的概念作基础,逻辑思维将是无源之水,无本之木。概念不清就会思维混乱,必然导致计算、推理发生错误。
  为了正确掌握深刻理解各种重要的数学概念,必须认真阅读教材,仔细领会概念的含意,并通过作一定数量的练习题

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